一度読んだら絶対に忘れない微分積分の教科書

積分から始める微分積分のストーリー。苦手意識が変わる、数学の新たな扉!

●微分積分には"1つ"のストーリーがある!

〇微分積分は「微分」ではなく「積分」から学べ!
微分積分は、中高で学んできた数学の「総まとめ」ともいえる単元です。微分積分を理解するために、ここまで数学を学んできたといっても過言ではなく、微分積分を理解することは、これまでの学習が報われる瞬間でもあります。
しかし、「学生時代、微積はちんぷんかんぷんだった」「微積で数学に挫折した」と語る大人は多く、微分積分は「数学の難しさの象徴」ともいえる単元です。
なぜ、微分積分はそこまで「難しい」といわれるのでしょうか?
その原因の1つは、学ぶ順番にあります。高校の教科書やそれを使った授業では、微分から学び始めるのですが、そこで挫折してしまう方が非常に多いのです。なぜなら、微分というものは、抽象的でイメージしづらい概念が連続し、「直線の傾き」「無限小」「極限計算」など、さまざまな「わかりにくさ」の壁にぶつかることになるためです。「いったい何のためにこれを学ぶのか?」と感じたまま、先を見通せずに学習が止まってしまう方も少なくありません。
この状況は、サッカー部や野球部に入部したものの、ボールに触れさせてもらえないので楽しくない、地味な筋トレばかりでつかれるだけ……という例にも似ています。楽しさが感じられず、ただ大変なだけという学習が続けば、やる気もなかなか出ないでしょう。
では、どうすれば微分積分をわかりやすく、楽しく学べるのでしょうか? 本書では、従来とはまったく異なるアプローチで解説することを目指しています。それは、「積分」から始めて「微分」へと理解を進めるストーリーの採用です。

(中略)

私が知る限り、「積分から微分へ」という流れを体系的に解説する教科書はほとんどありません。抽象的な数式や理論の羅列ではなく、イメージしやすい具体的なストーリーや身近な問題から出発して、少しずつ本質にたどり着くことを目指しました。これまで微分積分に苦手意識や壁を感じていた方にこそ、ぜひ本書を手に取っていただきたいと思っています。
微分積分は現代社会を支える重要な技術のひとつです。もし微分積分が開発されていなければ、私たちは飛行機に乗って旅をすることも、天気予報を得ることも、医療機器で病気を発見することも難しい、まったく異なる生活を強いられるはずです。
高度な現代社会を支える微分積分という叡智。本書を通してその本質をあなた自身のものにしていただき、未来の学びや生活で役立てていただければ幸いです。