ニュートン先生の対数講義

構成数 : 1枚

1時間目
対数と表裏一体の「指数」

指数と対数ってどんなもの?
観測可能な宇宙の大きさは,約1000000000000000000000000000メートル
原子核の大きさは0.000000000000001 メートル
くりかえしのかけ算の威力! 1粒の米が200 俵に爆増
0.1 ミリの厚さの紙を42 回折ると月まで届く
ギターの弦は1.06 倍のかけ算でできている
指数関数の威力をグラフで実感
指数関数が活躍!1 化石の年代測定
指数関数が活躍!2 海の中の明るさは?
指数関数が活躍!3 「複利法」には要注意
指数をはじめて使ったのは哲学者デカルト


2時間目
「対数」ってどんなもの?

「対数」と「指数」の考え方
1 等星と6 等星の明るさは,100 倍ちがう
地震のマグニチュード7と9,エネルギーは1000 倍ちがう
pH7 の水道水とpH5 の酸性雨,濃度のちがいは100 倍
最小の音と普通の会話の音,大きさは1000 倍ちがう
対数をあらわす記号「log 」
「指数と対数は表裏一体」を式で考える
指数関数と対数関数は「逆関数」の関係
対数を使った魔法の道具「対数グラフ」
株価の変化も,対数グラフで一目瞭然!
対数を考えたのはジョン・ネイピア


3時間目
指数と対数の「計算の法則」

指数の法則 1 ─ 累乗のかけ算は,足し算で計算
指数の法則 2 ─ かっこの指数は,指数をかけ算
指数の法則 3 ─ かっこの指数は,中身の全部につける
指数が「0」のときはどうなる?
指数が「マイナス」のときを考える
指数が「分数」のときを考える
指数の計算に挑戦してみよう!
対数の法則 1 ─ かけ算を足し算に変換
対数の法則 2 ─ 割り算を引き算に変換
対数の法則 3 ─ 累乗を簡単なかけ算に変換
対数の計算をしてみよう!


4時間目
対数の魔法道具 対数表

対数表を使えばむずかしい計算も簡単に
131×219×563×608を計算してみよう
229を計算してみよう
12回かけ算すると,2になる数は何?
常用対数表はこうしてつくられた
金利の計算から見つかった不思議な数「e 」
e を底とする自然対数
コラム:もう一つのひみつ道具「計算尺」
指数と対数の法則集
常用対数表