固体材料の強度と物性評価のための 分子動力学法入門

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1.分子動力学法とは
1.1 分子動力学法の概要と歴史
1.2 材料強度物性評価における分子動力学法の位置づけ
1.2.1 分子動力学法の長所と短所
1.2.2 モデリングなのか,数値実験なのか
1.3 汎用ソフトウェア

2.分子動力学法の基礎
2.1 原子に働く力とポテンシャル関数
2.2 運動方程式と数値積分
2.2.1 Verlet法
2.2.2 速度Verlet法
2.2.3 Gearの予測子・修正子法
2.3 周期系における計算
2.3.1 周期境界条件
2.3.2 カットオフ距離
2.3.3 bookkeeping(粒子登録)法
2.3.4 領域分割(セルインデックス)法
2.4 アンサンブルと温度・応力制御
2.4.1 速度スケーリング法による温度制御
2.4.2 Nosé-Hoover法による温度制御
2.4.3 圧力(応力)制御法
2.4.4 圧力・温度制御法
2.4.5 拡張系MDにおける仮想質量設定
2.5 構造緩和計算
2.5.1 BFGS法
2.5.2 gloc
2.5.3 FIRE
2.6 ポテンシャル計算に関連する手法
2.6.1 クーロンエネルギーの計算法
2.6.2 カットオフの取扱い
コーヒーブレイク:シミュレーションの「地位」

3.原子間ポテンシャル
3.1 2体間ポテンシャル
3.1.1 Morseポテンシャル
3.1.2 LJポテンシャル
3.1.3 Buckinghamポテンシャル
3.1.4 BMHポテンシャル
3.1.5 2体間ポテンシャルの問題点
3.2 3体間ポテンシャル
3.2.1 SWポテンシャル
3.2.2 Tersoffポテンシャル
3.3 多体ポテンシャル
3.3.1 EAM(原子挿入法)ポテンシャル
3.3.2 MEAMポテンシャル
3.3.3 ADP
3.4 ボンドオーダーポテンシャル(BOP)
3.4.1 EDIP
3.4.2 Brenner(REBO)ポテンシャル
3.5 より複雑なポテンシャル
3.5.1 シェルモデル・ダイポールモデル
3.5.2 電荷移動ポテンシャル・反応力場(ReaxFF)
3.5.3 機械学習ポテンシャル
コーヒーブレイク:機械学習ポテンシャルの商業化

4.分子動力学法による物性評価
4.1 表面・界面のエネルギーと応力
4.1.1 表面・界面エネルギー
4.1.2 表面応力
4.2 バルク部の応力の評価
4.2.1 原子系における応力の定義
4.2.2 ビリアル定理による応力の算出
4.2.3 応力分布の評価法
4.3 理想強度評価と結晶すべり
4.3.1 理想強度
4.3.2 GSF(一般化積層欠陥)エネルギー
4.3.3 結晶すべりの可視化
4.4 構造安定性と臨界荷重の評価
4.4.1 変形解析と構造緩和
4.4.2 不安定平衡の問題
コーヒーブレイク:MDは「異端」?

5.プログラミング演習
5.1 MDコア部分の実装
5.1.1 原子3個の配置
5.1.2 Verlet法の実装
5.1.3 3次元への拡張とエネルギー計算
5.1.4 cfgファイルの書き出しと可視化
5.2 周期境界条件の実装
5.2.1 結晶構造ファイルの作成
5.2.2 結晶モデルの計算
5.2.3 bookkeeping法の実装
5.2.4 温度制御
5.2.5 応力計算
5.2.6 平衡状態の格子定数の計算
5.3 ナノワイヤモデルの引張解析
5.3.1 1次元周期境界の適用
5.3.2 原子構造緩和
5.3.3 準静的引張解析
5.3.4 引張解析の継続
5.3.5 緩和前加熱
5.4 EAMの実装
5.4.1 メッシュデータの利用
5.4.2 メッシュデータの作成
コーヒーブレイク:コードを書くべきか

補遺
A.1 Ewald法の式の導出
A.1.1 式(A.3)の証明
A.1.2 式(A.15)の証明 <...