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三角形から始まる整数論への超入門 ～ フェルマーからオイラー、ガウス、アイゼンシュタインへ ～

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構成数 : 1

はじめに
第1章 古代バビロニアのプリンプトン322
Column(1) 三角比の公式

第2章 フェルマーの「直角三角形の定理」
Column(2) p=a^2+(a+1)^2
Column(3) 複素数を用いて

第3章 素数の諸定理と "素数の形"
Column(4) 平方剰余の相互法則

第4章 連分数と「ガロアの初論文」
Column(5) ペル方程式

第5章 ガウス整数とアイゼンシュタイン整数
Column(6) 理想数からイデアルへ

索引
参考文献
著者プロフィール

  1. 1.[書籍]

紀元前1800年頃の古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」に15個のピタゴラス数が記されています。その15個は、ほぼ「直角二等辺三角形」の 119^2+120^2=169^2 から始まり、「底辺と高さの比の値」がどんどん大きくなるように並べられています。古代バビロニアでは、ピタゴラスの定理だけでなく、ピタゴラス数の公式も知られていたと考えられます。その後、フェルマーは「3,4,5」や「5,12,13」の斜辺5や13に着目し、「4で割ると1余る」素数pは p=a^2+b^2 と表されることを発見しました(フェルマーの2平方定理)。
それについて証明を与えていったのがオイラーです。そして、オイラーの方法に満足しなかったのがルジャンドルやガウスです。本書では、この辺の一連の考え方や流れをわかりやすく解説していきます。
古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」にまで遡りその後の歴史を詳しく読み解くことに挑戦した本書を、ぜひご堪能ください。

作品の情報

メイン
著者： 小林吹代

フォーマット 書籍
発売日 2025年11月20日
国内/輸入 国内
出版社技術評論社
構成数 1
パッケージ仕様 -
SKU 9784297152390
ページ数 208
判型 46

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