パラドックスで学ぶ統計学 相反する分析結果に向き合う

構成数 : 1枚

第1章 モンティ・ホール問題――確率と条件付き確率
1.1. 問題と経緯
1.1.1. 問題
1.1.2. 経緯
1.2. 確率と条件付き確率
1.2.1. 確率とその解釈
1.2.2. 条件付き確率とベイズの定理
1.3. 証明と説明
1.3.1. 問題の再確認と記号の定義
1.3.2. セルヴィンの証明
1.3.3. 種々の証明
1.3.4. 解答の説明
1.4. シミュレーション
1.4.1. シミュレーションの効用
1.4.2. シミュレーションの手順
1.5. 種々の変型と拡張
1.5.1. セルヴィンとマリリンの功罪
1.5.2. 背後にある仮定
1.5.3. 車と出場者に関する仮定
1.5.4. モンティに関する仮定と問題の変型
1.5.5. n個の扉
1.6. スイッチすべきか否か
1.6.1. 統計的検定
1.6.2. 確率の比
1.6.3. ベイズ的推測
1.7. まとめと文献解題
参考文献

第2章 シンプソンのパラドックス――分割表の併合可能性
2.1. 問題と経緯
2.1.1. 問題
2.1.2. 経緯
2.2. いくつかの事例
2.2.1. Simpson(1951)の例
2.2.2. 大学院入試での性差別
2.2.3. 試験スコアの年次変化
2.3. 数理的考察
2.3.1. パラドックスのみなもと
2.3.2. パラドックスの作り方
2.4. 個別表か併合表か
2.4.1. 統計的因果推論
2.4.2. パラドックスの解明
2.4.3. 標準化による対応
2.5. まとめと文献解題
参考文献

第3章 ロードのパラドックス――処置前後差と共分散分析
3.1. 問題と経緯
3.1.1. 問題
3.1.2. 経緯
3.2. いくつかの事例
3.2.1. ロードによる追加の論文
3.2.2. Wainer and Brownの変型
3.2.3. うつ病の予防に関する観察研究
3.3. 処置前値と群間差
3.3.1. 処置前値と群間差のグラフ
3.3.2. 群間比較とその妥当性
3.4. 群間比較の数理
3.4.1. 処置前後差と回帰の定式化
3.4.2. 処置前後差の群間比較と共分散分析
3.5. 処置前後差か共分散分析か
3.5.1. 統計的因果推論の視点
3.5.2. データの取得法と手法の選択
3.5.3. シンプソンのパラドックスとの関係
3.5.4. 解析法の選択
3.6. まとめと文献解題
参考文献

第4章 バークソンのパラドックス――症例対照研究と合流バイアス
4.1. 問題と経緯
4.1.1. 問題
4.1.2. 経緯
4.2. いくつかの事例
4.2.1. わかりやすい例
4.2.2. 医学・公衆衛生学の事例
4.3. 症例対照研究と評価指標
4.3.1. 実験研究と症例対照研究
4.3.2. 評価指標
4.4. 種々のバイアス
4.4.1. 交絡バイアスと選択バイアス
4.4.2. 様々なバイアス
4.4.3. 欠測データ
4.5. パラドックスの数理
4.5.1. 確率の定義と関係
4.5.2. 条件付き確率とリスク比
4.5.3. オッズ比
4.5.4. 入院率(選択率)の考察
4.6. まとめと文献解題
参考文献

第5章 出生体重パラドックス――媒介変数と非線形性
5.1. 問題と経緯
5.1.1. 問題
5.1.2. 経緯
5.2. 出生体重にまつわる種々の研究結果
5.2.1. 喫煙と新生児死亡率
5.2.2. 居住地の標高と出生体重
5.2.3. チェコ共和国での結果
5.3. 出生体重の分布と低出生体重の基準
5.3.1. 出生体重の分布
5.3.2. 低出生体重の基準
5.4. パラドックスの解明
5.4.1. 統計的因果推論からの知見
5.4.2. 数式とパラメータ
5.5. まとめと文献解題
参考文献

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