講義:確率・統計

本書は大学1, 2 年次に履修する測度論を使わない「確率・統計」の教科書です.できるだけ基本的な定義,定理,手法をコンパクトにまとめるように努め,基礎の理解に重きをおきました.良書がたくさん出版されていますし,おそらく本書の範囲はどなたが書かれても取り上げる内容にさほど差異はないと思いますが,本書で心がけたのは講義調の書き方に加えて次の3 つです(とはいっても数学の学習ではあたりまえのことですが).講義調の書き方をとりましたので「話し言葉」と「書き言葉」が混在しているところはご容赦ください.

まず,定義は明瞭にすることに気をつけました.ときおり「よくわかりません」という漠然とした質問を受けます.「何がわかりませんか?」と訊ねると定義をあいまいにしているがゆえの場合が少なくありません.わからなくなったら最初に戻るところは定義です.2 つめは,本書のレベルを超えない限りにおいて証明はできるだけ省略せず,数式の展開は丁寧に書き,フォローしやすいようにしました.計算でつまづき「わかった」感が遠のいてしまう場合も少なくないからです.また「証明がないので,なぜそうなのかが,今ひとつすっ
きりしないんです」という質問も幾度となく受けてきました.この理由から,時間制約のために実際の講義では省略しがちな定理の証明もできるだけ書き入れるように努め,省略したところは明記しました(テキストとして使用してくださる場合には専攻や講義回数に応じて取捨選択してください).3 つめも普通のことですが,すべての例題と演習に解説を付け,自分で解答を確認できるようにしました.ただ基礎の理解を重視しましたので,例題と演習にはとても基本的な問題を取り上げています.すべてに解説を掲載していますので問題数はさほど多くはありません.それゆえに参考文献には演習書も挙げておきましたので参考になればと思います.

なお,講義経験上把握したつまづきやすい箇所には,本文中にコメントめいたことを書いたり,主に文系諸君が忘れたり学んでいないと思われる基本公式は文中や欄外に書き添えました(わかっている人はすっとばしてください).特に文系の方は6 章と8 章は証明抜きで主要結果だけを確認することでも十分かもしれません.また定理や定義や概念などの全体の中での位置づけや相互の関連もわずかですが書くようにしました.森も見て木も見ることに少し役立てればと思います.

「はじめに」より抜粋.