部材の力学 設計のためのはり・板・殻の弾性力学

構成数 : 1

1.部材の力学とは
1.1 部材とは
1.2 格子構造
1.3 ハニカム構造の力学
演習問題

2.弾性力学の基礎
2.1 変位—ひずみ関係式(ひずみの適合条件式)
2.1.1 勾配テンソル
2.1.2 ひずみテンソル
2.1.3 主ひずみ
2.1.4 適合条件式
2.2 コーシーの応力と平衡方程式
2.2.1 運動方程式
2.2.2 応力テンソル
2.2.3 平衡方程式
2.2.4 主応力
2.3 一般化フックの法則(応力-ひずみ関係式)
2.4 変位で記述された平衡方程式(ナビアの式)と応力で記述された適合条件式(ミッチェルの式)
2.4.1 変位で記述された平衡方程式(ナビアの式)
2.4.2 応力で記述された適合条件式(ベルトラミ・ミッチェルの式)
2.5 エアリーの応力関数
2.6 ひずみエネルギー
2.7 仮想仕事の原理
2.7.1 仮想変位と仮想仕事の原理
2.7.2 相補仮想仕事の原理
2.8 最小ポテンシャルエネルギーの原理
演習問題

3.はりと棒の力学
3.1 はりの変形(ベルヌーイ・オイラーの仮説)
3.2 はりの断面のゆがみ
3.2.1 y0=0の図心に横荷重が作用する場合
3.2.2 y0≠0の位置に横荷重が作用する場合
3.3 中実棒のねじり
3.3.1 楕円断面棒のねじり
3.3.2 薄膜類似
3.3.3 長方形断面棒のねじり
3.4 中空棒のねじり
3.4.1 ねじり応力関数
3.4.2 薄肉断面棒のねじり
演習問題

4.板の力学
4.1 板の基礎方程式
4.1.1 合応力
4.1.2 平衡方程式
4.1.3 キルヒホッフの仮説
4.1.4 板の支配微分方程式
4.1.5 ひずみエネルギー
4.2 長方形板の純曲げ
4.2.1 基礎方程式
4.2.2 合モーメントと曲率の変換
4.2.3 例題
4.3 分布荷重を受ける長方形板
4.4 円板の曲げ
4.4.1 極座標系での基礎方程式
4.4.2 たわみの一般解
4.4.3 軸対称問題の例題
演習問題

5.殻の膜変形
5.1 回転対称殻の基礎方程式
5.2 軸対称荷重を受ける回転対称殻
5.3 内圧や自重を受ける回転対称殻
5.3.1 内圧を受ける円筒殻
5.3.2 内圧を受ける球殻
5.3.3 内圧を受ける円錐殻
5.3.4 内圧を受ける回転楕円体殻
5.3.5 物体力(自重)を受ける球殻
5.3.6 その他の例題
5.4 膜理論における回転対称殻の変形
演習問題

6.殻の曲げ変形
6.1 回転対称殻の平衡方程式
6.2 回転対称殻の変位-ひずみ関係式
6.3 合応力および合モーメントの構成関係式
6.4 軸対称問題における基礎方程式
6.5 円筒殻の基礎方程式
6.5.1 平衡方程式
6.5.2 変位-ひずみ関係式
6.5.3 変位を用いた構成関係式
6.6 円筒殻に軸対称荷重が作用する例題
6.6.1 ドンネルの基礎方程式と一般解
6.6.2 例題
演習問題

7.はり・板の大たわみと座屈(幾何学的非線形性と力学的不安定性)
7.1 はり柱の大たわみ
7.1.1 平衡方程式
7.1.2 変位-ひずみ関係式
7.1.3 支配微分方程式
7.1.4 境界条件
7.2 はりの大たわみ問題
7.2.1 一点の引張軸力が作用する単純支持はり
7.2.2 両端回転支持の単純支持はり
7.3 板の大たわみ
7.3.1 支配微分方程式(フォン・カルマンの式)
7.3.2 円板の大たわみ
7.4 板の大たわみ問題
7.4.1 単純支持された正方形板の大たわみ
7.4.2 固定支持された <...