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格子グラフと確率モデル

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フォーマット 書籍
発売日 2025年07月23日
国内/輸入 国内
出版社日本評論社
構成数 1
パッケージ仕様 -
SKU 9784535790421
ページ数 160
判型 A5

構成数 : 1枚

第1章 [起] パス空間


1.1 二項係数
1.2 カタラン数
1.3 パスの空間
1.4 原理
1.5 投票の定理
1.6 原点から出発し原点に戻るパスの空間
1.7 非負の部分にいるパス
1.8 正の部分にいるパス
1.9 非負の部分にいる時刻を考慮したパス


第2章 [承] 格子グラフ


2.1 多数本のパス
2.2 格子グラフの定義
2.3 格子グラフの例(n=1)
2.4 格子グラフの例(n=2)
2.5 格子グラフの例(n=3)
2.6 格子グラフの例(n=4)
2.7 ウエイト


第3章 [転] 確率モデル


3.1 Domany-Kinzel モデル
3.2 対消滅モデル
3.3 確率的対消滅モデル
3.4 宮本問題とは
3.5 確率的対消滅モデルの保存量
3.6 確率的境界モデル
3.7 生存確率の計算
3.8 確率的境界モデルとランダムウォークとの関係
3.9 確率的境界モデルの分布
3.10 カタラン数を使った証明
3.11 確率的境界モデルの保存量
3.12 カタラン数はいろいろなところに現れる


第4章 [結] 相転移現象


4.1 格子グラフと確率モデル
4.2 有向野毛パーコレーションの保存量
4.3 特異平面3次曲線
4.4 相関関数の計算
4.5 未解決問題と今後の展望

  1. 1.[書籍]

確率モデル(ドマニー-キンツェルモデル)と格子グラフに密接な関係があることに触れ、そのつながりを新たな視点から紹介する。

作品の情報

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著者： 今野紀雄

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