シュレディンガー方程式 基礎からの量子力学攻略

構成数 : 1枚

1 量子力学の基礎:演算子と波動関数
例題1【波動関数と演算子】
例題2【演算子の交換関係】

2 波動関数とシュレディンガー方程式の性質
例題3【連続の方程式,定常状態】
例題4【古典力学との関係:エーレンフェストの定理】

3 シュレディンガー方程式の解き方
例題5【無限井戸型ポテンシャルのエネルギー】
例題6【無限井戸型ポテンシャルの波動関数】
例題7【波動関数の重ね合わせと古典的運動】

4 波動関数の連続性とデルタ関数型ポテンシャル
例題8【波動関数の連続性とデルタ関数ポテンシャル】

5 固有値方程式の一般的性質
例題9【エルミート演算子と固有関数】

6 束縛状態と散乱状態:有限井戸型ポテンシャル
例題10【有限井戸型ポテンシャル:束縛状態】
例題11【有限井戸型ポテンシャル:散乱状態】

7 自由粒子
例題12【自由粒子の波動関数】

8 不確定性と同時固有状態
例題13【不確定性関係】
例題14【同時固有状態】

9 1次元ポテンシャルによる散乱
例題15【井戸型ポテンシャルによる散乱】
例題16【階段型ポテンシャルによる散乱】

10 線形調和振動子ポテンシャル
例題17【調和振動子:解析的方法】
例題18【調和振動子:エルミート多項式】
例題19【調和振動子:代数的方法】

11 周期的ポテンシャルとバンド構造
例題20【くし型ポテンシャルとバンド構造】

12 極座標での3次元シュレディンガー方程式
例題21【3次元シュレディンガー方程式の変数分離】
例題22【ルジャンドル陪関数と球面調和関数】

13 中心力ポテンシャル
例題23【遠心力ポテンシャル】
例題24【3次元井戸型ポテンシャルの束縛状態】
例題25【3次元井戸型ポテンシャルによる散乱:位相のずれ】

14 水素原子
例題26【重心運動と相対運動の分離】
例題27【水素原子のエネルギー】
例題28【水素原子の波動関数】

15 原子の構造
例題29【原子のエネルギー準位】

16 磁場中のシュレディンガー方程式
例題30【一様磁場中の水素原子】

A Appendix

B 発展問題の解答