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理工系の基礎 微分積分〔増補版〕

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フォーマット 書籍
発売日 1997年10月30日
国内/輸入 国内
出版社裳華房
構成数 1
パッケージ仕様 -
SKU 9784785315085
ページ数 256
判型 A5

構成数 : 1枚

1.極限と連続
§1 数列と級数
§2 関数と極限
§3 連続関数

2.微分法の基礎
§4 導関数
§5 微分法の公式(その1)
§6 微分法の公式(その2)

3.いろいろな関数の微分法
§7 指数関数・対数関数
§8 指数関数と対数関数の微分法
§9 三角関数の微分法
§10 対数微分法
§11 逆三角関数の微分法
§12 n 次導関数
§13 ライプニッツの定理

4.微分法の応用
§14 平均値の定理
§15 不定形の極限値
§16 テイラーの定理
§17 テイラー展開
§18 関数の値の変化
§19 曲線の概形

5.積分法の基礎
§20 定積分の定義
§21 定積分の性質
§22 不定積分
§23 微分積分法の基本定理

6.不定積分の計算
§24 簡単な関数の不定積分
§25 置換積分法
§26 部分積分法
§27 有理関数の積分
§28 sinx,cosx の有理式の積分
§29 無理関数の積分

7.定積分とその応用
§30 定積分の計算
§31 広義の積分
§32 面積・体積
§33 曲線の長さ

8.偏微分法
§34 関数と極限(2変数)
§35 連続関数
§36 偏導関数
§37 高次偏導関数
§38 合成関数の微分法

9.偏微分法の応用
§39 陰関数
§40 平均値の定理(2変数)
§41 テイラーの定理(2変数)
§42 テイラー展開(2変数)
§43 極大・極小

10.重積分
§44 2重積分の定義
§45 2重積分の計算・累次積分
§46 極座標による2重積分
§47 2重積分の定義の拡張
§48 体積
§49 曲面積

11.微分方程式
§50 微分方程式
§51 変数分離形
§52 同次形
§53 完全形
§54 1階線形微分方程式
§55 定数係数2階線形同次方程式
§56 定数係数2階線形非同次方程式

  1. 1.[書籍]

初等関数の初歩は既知として、2変数までの関数の微分積分法と簡単な微分方程式までを取り上げた。複雑または難解な論証を必要とする定理などはその証明を省略し、直観的な説明や例で示す方針をとっている。問題をもっと多くとの声に応え、旧版(1994年発行)に収容されている問題と同じレベルのものを巻末に「練習問題」として増補し、問題数をほぼ倍増した。
姉妹書に、基礎的な部分に一層重点を置いた『理工系入門 微分積分』がある。

作品の情報

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著者： 石原繁 、 浅野重初

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