ニュートン超図解新書 最強に面白い ベクトル

構成数 : 1枚

イントロダクション
ベクトルは,「大きさ」と「向き」をあらわす
「力」にも「速度」にも,矢印が不可欠!
【コラム】矢印は,17世紀ごろ誕生かも

第1章 ベクトルの足し算
川を横切るボートは,流されながら進む
ベクトルの足し算では,「1+1」が「2」にならない!
ベクトルの足し算は,どんな場合でも成り立つ
物を,うっかり別々の方向にひっぱってしまった場合
ベクトルの足し算は,平行四辺形の対角線になる!
どっちにひっぱっても,ベクトルの足し算は成り立つ
【コラム】博士!教えて!! 「3本の矢の教え」って何?
坂に停車中の車には,三つの力がはたらいている
重力は,坂に垂直な成分と平行な成分に分解できる!
坂の傾斜をきつくすると,坂に平行な成分がふえる
【Q】三つ叉の綱引きは,どっちに動く?
【A】ベクトルの足し算を,2回すればわかる
【4コマ】力の平行四辺形を発見
【4コマ】オランダの独立を支えた

第2章 ベクトルの引き算
もしも,走るトラックの荷台からボールを投げたなら
向きが正反対のベクトルは,マイナス記号であらわせる
危ない! 接近する2台の車が衝突しそう
ギリギリセーフ。2台の車は衝突しない
【コラム】アメリカにある巨大矢印

第3章 ベクトルを,座標で考えよう
ベクトルは,数の組み合わせであらわせる
ベクトルが2倍3倍! 成分表示を使って計算してみよう
成分表示を使うと,ベクトルの足し算と引き算が簡単!
空間にあるベクトルも,三つの数であらわせる
【4コマ】ベクトルは四元数から
【4コマ】ニュートンの再来

第4章 ベクトルのかけ算「内積」
物理学でいうところの,「仕事した〜」とは
仕事は,ベクトルの「内積」で計算できる!
内積に出てくる三角関数は,要するに辺の比の値
成分表示を使うと,ベクトルの内積も簡単!
ベクトルが直角に交わる場合,内積は0
【コラム】博士!教えて!! やじろべえって何?
重力の仕事は,「重力の大きさ」と「物が落ちた高さ」の内積
物を斜面に滑らせるのも,重力の仕事
落下の前後で,エネルギーの総量は変わらない

第5章 ベクトルでみる! 電気と磁気,光
一つの点にベクトルが一つの「ベクトル場」
電気の力を生む「電場」は,ベクトル場
磁気の力を生む「磁場」も,やっぱりベクトル場
磁石とコイルを使って,電流をつくることができる
毎日使う電気も,大部分は磁石とコイルでつくったもの
【コラム】博士!教えて!! 「→↓↘+P」って何?
導線に直流電流を流すと,まわりに磁場が出現
導線に交流電流を流すと,なんと電磁波が発生!
電磁波が通過すると,電子はゆり動かされる
【コラム】雪国の矢羽根システム

第6章 ベクトルのかけ算「外積」
電・磁・力!! 電動モーターは,フレミングの左手の法則
導線が受ける力の大きさを,計算してみよう
電流と磁場が,直交していない場合も計算できる
【コラム】宇宙人あての矢印
外積の向きは,二つのベクトルと垂直な方向
外積の大きさは,三角関数をかけ算した大きさ
成分表示を使うと,ベクトルの外積も簡単!

さくいん