ニュートン超図解新書 最強に面白い 数学 数と数式編

構成数 : 1

第1章 素数の世界
素数とは,自分自身と1でしか割り切れない数
素数は気まぐれにあらわれる
素数を効率よく探しだす方法
素数かどうかを判定できる「ウィルソンの定理」
[コラム]素数の周期で大発生する「素数ゼミ」
素数は,無限に存在する!
縦,横,斜め,どこから読んでも素数になる奇妙な数
天才数学者たちは,素数を生みだす数式に挑戦した
メルセンヌによる素数の予想も,正しくなかった
オイラーが発見した素数を連続してつくる数式
[コラム]博士!教えて!! みつかっている最大の素数は?
会議中の落書きに,素数の変な模様があらわれた
数学者たちが手を焼く双子の素数
4以上の偶数は,2個の素数の和であらわせる
ある数までの素数の個数は,おおむねわかる
インターネット上の情報は,素数に守られていた!
ネットショッピングには素数が不可欠
暗号は,通信販売店でカード番号にもどされる
ネットショッピングは,ほんとに安全?
あまり近い素数を選んではいけない
[4コマ]本を愛したエラトステネス
[4コマ]地球の大きさを知る

第2章 ルートと無理数
数には,有理数と無理数がある
0.999999…は,1である
[コラム]博士!教えて!! 0.333…は, 1/3なの?
無限に循環する小数は,すべて分数になる
ピタゴラスが,無理数の存在をもみ消した説
根号は,筆算ではずすことができる
A4やA3などの紙の大きさは,√2 で決まっている
カメラのレンズにも,√2 が利用されている
πはつづくよ どこまでも
[コラム]πの語呂合わせ
√2 は,無限に連なる分数であらわせる
πも無限の分数であらわせる
数を,無限につづく√であらわす
整数を,無限の√であらわそう
√の中の数は,どんどん大きくなる
[4コマ]ランベルトの子供時代
[4コマ]不断の努力で一流に

第3章 無限につづく数式
レンガを積み重ねて,横にどこまでずらせるか
無限の足し算をしても,答は無限とは限らない
面積で無限の足し算を考えよう
[コラム]博士!教えて!! ∞は,数なの?
無限の足し算による超難問「バーゼル問題」
分数の無限の足し算で,πがあらわれる!
[コラム]博士!教えて!! ∞+1=∞は,正しい?
[コラム]バーゼル問題にいどんだ数学者

第4章 オイラーの等式
世界一美しい数式「e iπ+1=0」
ネイピア数eは,お金の計算から生まれた
虚数単位i は,2回かけると−1になる数
円周率πは,円の周の長さを直径で割った値
[コラム]天才数学者オイラー
波をあつかう関数が,オイラーの公式を生んだ
「テイラー展開」で,関数を無限の足し算に分解!
オイラーの公式をみちびいてみよう
オイラーの公式から,オイラーの等式へ
[コラム]ここにもそこにもオイラー

さくいん