データサイエンス数学ストラテジスト[中級]公式テキスト

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第1章 数学基礎
イントロダクション
1-1 基本的な計算を間違えない～四則演算
1-2 マイナスの値も正確に計算する～正の数,負の数
1-3 数値間の大きさの違いを表現する～割合と比
1-4 複数の変数間の関係性を表現する～比例と反比例
1-5 同じパターンの繰り返しに気付く～数や図形の規則性
1-6 数値の特性を知る～名義尺度,順序尺度,間隔尺度,比例尺度
1-7 データの分布を把握する～度数分布表,ヒストグラム,相対度数
1-8 データを代表する値を求める～代表値(平均,中央値,最頻値)
1-9 量や変化をグラフで表現する～棒グラフ,折れ線グラフ
1-10 割合をグラフで表現する～円グラフ,帯グラフ
1-11 データの散らばり具合を調べる～分散と標準偏差
1-12 データをまとめる～集合(和集合,積集合,差集合,ベン図)
1-13 係数と指数を確実に計算する～文字式の計算
1-14 等式が成り立つ変数の値を求める～方程式
1-15 複数の等式を満たす解を求める～連立方程式
1-16 2次方程式を解く～因数分解と2次方程式
1-17 直線状のグラフになる関数～1次関数
1-18 放物線を描く関数～2次関数
1-19 2次関数のグラフとx軸の交点を求める～放物線とx軸との共有点
1-20 多角形の内角の和を求める～三角形(直角三角形,二等辺三角形)
1-21 直角三角形の辺の長さを求める～三平方の定理
1-22 三角形での辺の比の特徴を知る～三角比
1-23 三角関数で計算する～正弦定理と余弦定理
1-24 選んだ項目を並べ替える～順列と組み合わせ
1-25 起こりやすさを数値化する～確率
1-26 確率を計算する～独立,排反,余事象
コラム データサイエンスの教育トレンドを知ろう

第2章 機械学習・深層学習
イントロダクション
2-1 賢いコンピューターとは?～AIと機械学習
2-2 脳のように信号を伝える構造で学習する～ニューラルネットワーク
2-3 関数でニューラルネットワークを考える～活性化関数,損失関数
2-4 関数の最小値を効率よく求める～勾配降下法
2-5 作成したモデルを評価する～混同行列
2-6 画像処理などに有効な手法～深層学習と畳み込みニューラルネットワーク(CNN)
2-7 複数の変数間の関係を表現する～相関係数,回帰分析(回帰直線)
2-8 データをカテゴリーに分割する～分類(線形識別)
2-9 似たようなものを集めてグループをつくる～クラスタリング
2-10 似ていると判断するには?～距離・相関性による類似度
2-11 近くにあるデータでグループをつくる～k-NN(k近傍法)
2-12 特定の訓練データに特化することを防ぐ～過学習と交差検証
2-13 情報をできるだけ失わないように項目を減らす～次元削減,主成分分析
2-14 私たちが使う言葉をコンピューターに理解させる～自然言語処理
コラム 勾配消失問題とは

第3章 アルゴリズム関連
イントロダクション
3-1 コンピューターで効率よく処理する～アルゴリズムとプログラム,計算量
3-2 欲しいデータを見つける～探索アルゴリズム
3-3 データを並べ替える～ソートアルゴリズム
3-4 第三者に知られないようにする～暗号アルゴリズム
3-5 コンピューターでの処理手順を整理する～プログラミング的思考
3-6 処理の流れを可視化する～フローチャート
3-7 コンピューターで数値を扱う～2進数と16進数
3-8 コンピューターで扱う情報の単位～ビット,バイト
3-9 アナログなデータをデジタルに変換～標本化,量子化,符号化
3-10 通信時や保存時のエラーを訂正する～データ誤りの検出・訂正
3-11 大きなデータを小さくする～データの圧縮
3-12 コンピューターで電卓を実現する～逆ポーランド記法
3-13 最短や最安のルートを調べる～最短経路問題
3-14 効率よく詰め込む～ナップサック問題
コラム 競技プログラミングなどに参加しよう

第4章 ビジネス数学
イントロダクション
4-1 不適切なグラフにだまされない～グラフの把握
4-2 抜けや漏れがないように読み取る～論理的な文章把握
4-3 オンラインで効果を測定する～SNSやデジタルマーケティングの活用
4-4 経営状況を把握する～利益の計算
4-5 販売価格を決定する～原価の計算
4-6 評価しやすい基準で比較する～数値の比較による選択
4-7 基準をそろえて比較する～割合や比を用いた選択
4-8 確率をビジネスに応用する～期待値による選択
4-9 過去の傾向から予測する～移動平均を用いた予測
4-10 重みを付けて傾向を把握する～加重移動平均を用いた予測
4-11 伝えたいことを適切に表現する～グラフでの表現
4-12 伝える相手を意識...