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手を動かしてまなぶ 群論

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構成数 : 1

序文
全体の地図

1.整数とその性質
§1 整数の割り算とユークリッドの互除法
§2 1次不定方程式と素因数分解の一意性
§3 合同式「nで割った余り」の世界
§4 1次合同式と連立1次合同式
§5 フェルマーの小定理とオイラーの定理

2.群と準同型写像
§6 群の定義と例
§7 部分群と生成系
§8 同型写像と準同型写像
§9 いろいろな群

3.群の剰余類分割と準同型定理
§10 群の剰余類分割とラグランジュの定理
§11 正規部分群と剰余群
§12 群準同型定理とその応用
§13 正規部分群・剰余群の発展的トピック

コラム "群"の概念と形成をめぐって

4.群の作用と軌道分解
§14 群の作用と例
§15 群作用の軌道・固定部分群定理
§16 群の共役類と共役作用
§17 多項式への対称群の作用

5.有限群の構造
§18 シローの定理
§19 有限アーベル群の構造定理
§20 有限群の構造

問題解答とヒント
参考文献
索引

  1. 1.[書籍]

新進気鋭の若手数学者が贈る、群論の壮大な物語。
群 の例や例題を豊富に用意し、具体的な群の計算を通じて、抽象的な概念を手を動かしながら吸収できるようにした。本書にはいろいろな"顔"を持つ群が登場するが、それらの群を単に教科書的に羅列するだけでなく、現代数学のどのような場面で活用されるかについても言及した。群の世界はこれほどまでに広く豊饒だったのかと、その射程に驚かざるを得ないだろう。さらに、関連する話題や数学者の話を「よりみち」や「コラム」に添えた。
群の"迷宮"へと誘い込む最強の独学本が今ここに──。

作品の情報

メイン
著者： 原隆

フォーマット 書籍
発売日 2024年07月09日
国内/輸入 国内
出版社裳華房
構成数 1
パッケージ仕様 -
SKU 9784785316037
ページ数 400
判型 A5

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