目からウロコの物理学2 フーリエ解析・量子力学

構成数 : 1

はじめに

第 4 章 フーリエ解析:基礎から実用まで
4.1 フーリエ変換と不確定性関係
4.1.1 時間で考えるか周波数で考えるか
4.1.2 連続フーリエ変換
4.1.3 離散フーリエ変換
4.1.4 線形代数としての離散フーリエ変換の記述
4.1.5 フーリエ級数
4.1.6 数学的な「不確定性関係」
4.1.7 ガウス関数のフーリエ変換
4.2 フーリエ変換:より実用的に
4.2.1 積のフーリエ変換
4.2.2 フーリエ空間でのフィルター
4.2.3 離散データに対する移動平均
4.2.4 パワースペクトルとパーセヴァルの等式
4.2.5 自己相関関数 (ACF) と相関係数
4.2.6 ウィーナー・ヒンチンの定理
4.2.7 相互相関関数 (CCF) と信号の遅れ
4.2.8 最強の周期探査テクニック:折り畳み解析 +Z2 検定
4.3 身近な現象から
4.3.1 熱伝導方程式
4.3.2 放射線検出器の出力処理
4.3.3 共鳴現象
4.3.4 位相速度と群速度
4.3.5 音と音階
4.3.6 AM 放送
4.3.7 FM 放送とデジタル通信
4.3.8 ポアソン統計と白色雑音
4.3.9 実験技術におけるフーリエ変換

第 5 章 量子力学
5.1 調和振動子は振動するか
5.1.1 調和振動子のシュレーディンガー方程式
5.1.2 エルミート多項式
5.1.3 シュレーディンガー方程式の解
5.1.4 行列力学での記述
5.1.5 昇降演算子
5.1.6 行列要素の計算と物理量の期待値
5.1.7 時間への依存性
5.1.8 運動量表示
5.1.9 磁場中の荷電粒子のランダウ準位
5.2 軌道は丸いのか細長いのか
5.2.1 2 次元調和振動子の量子論
5.2.2 エネルギーと角運動量の同時固有状態
5.2.3 左右回転を表す昇降演算子
5.2.4 2 次元の波束の運動
5.2.5 複素関数論の簡単な復習
5.2.6 複素座標での解
5.2.7 状態の重ね合わせ
5.2.8 量子化学における電子軌道
5.3 粒子性と波動性
5.3.1 光子の粒子性と波動性:宇宙観測を題材として
5.3.2 場の量子化 (1):アインシュタインの比熱モデル
5.3.3 場の量子化 (2):デバイの比熱モデル
5.3.4 コヒーレント状態
5.3.5 電子にまつわる 3 つの長さ
5.3.6 宇宙プラズマの X 線分光

おわりに
索引