まえがき

I いろいろな数の世界

第1話 魅惑の数学――整数
第2話 πの不思議
第3話 果てしない成長
第4話 「自然という書物は数学の言葉で書かれている」
第5話 数学にも超越的なものがある――でも,神秘主義とは無関係
第6話 最初の本当に複雑な数
第7話 過大な責任を負わされたチョウ
第8話 想像力を超える巨大数
第9話 耳で聞く数学
第10話 数学でおなかの中が見える
第11話 複素数は名前ほど複雑ではない


II 不思議な数――ゼロと素数

第12話 不当に低く見られている数――ゼロ
第13話 目もくらむ巨大素数
第14話 一〇〇万ドルの賞金――素数はどのように分布しているのか
第15話 独学で天才に――インドの数学者ラマヌジャン
第16話 すべての偶数は二つの素数の和で表せるか?
第17話 巨大素数の探索は一七世紀,一人の僧侶によって開始された
第18話 もっとも美しい公式は一八世紀のベルリンで発見された
第19話 数学のノーベル賞
第20話 書物にはもっと大きな余白を
第21話 残り物の再利用
第22話 三〇歳以上は信用するな


III 図形を計る・数える

第23話 五次元のケーキ
第24話 天才にどうアプローチするか
第25話 円積問題
第26話 最初の数学的証明は二五〇〇年前に行なわれていた
第27話 結び目はどこまで絡みあえるか
第28話 世界は「ねじれ」ているか
第29話 ライプツィヒ市庁舎とヒマワリ
第30話 四色あればいつでも足りる
第31話 世界には穴があいているか


IV 世の中は確率で満ちている

第32話 偶然は出しぬけない
第33話 誕生日のパラドックス
第34話 自分の並んだ列はいつも遅い
第35話 変更すべきか,せざるべきか――ヤギ問題
第36話 数字のはじめは2より1のほうがずっと多い
第37話 組み合わせてごらん!
第38話 ビュフォンの針
第39話 数学で億万長者に


V 考える力と数の論理

第40話 自分のヒゲをそる村の床屋
第41話 入場料を払わなかったのは誰か?
第42話 暗号解読の鍵は電話帳にあり
第43話 論理に悩まされるのはもう「十分」,でも数学はたぶん「必要」
第44話 ヒルベルトのホテルには,いつでも空き室がある
第45話 極秘!
第46話 巡回セールスマン――現代のオデュッセウス
第47話 量子はどのように計算をするのか
第48話 脳内コンピュータ
第49話 大きい,より大きい,一番大きい
第50話 情報をいかに理想的な状態で届けるか

『ディ・ヴェルト』のコラム「五分間数学」について……………ノーベルト・ロッサウ

訳者あとがき
解 説……………円城 塔