結び目理論入門 (上)

構成数 : 1

まえがき
記号表

1 結び目とは
1. 1 結び目の定義
1. 2 結び目の補空間のホモロジー群
1. 3 結び目の射影図と図式
1. 4 様々な結び目の構成法
1. 4. 1 円環面結び目
1. 4. 2 組み紐
1. 4. 3 二橋結び目
1. 4. 4 プレッツェル絡み目
1. 4. 5 連結和
1. 4. 6 衛星結び目
1. 5 結び目の表
1. 6 結び解消操作
1. 7 Seifert 曲面と結び目種数
1. 8 問 題
1. 9 文献案内

2 結び目の表示
2. 1 Reidemeisterの定理
2. 2 Alexanderの定理
2. 3 Markovの定理
2. 4 問 題
2. 5 文献案内

3 結び目補空間の被覆空間
3. 1 被覆空間
3. 2 結び目群のWirtinger表示
3. 3 二重被覆空間のホモロジー群(結び目群による)
3. 4 無限巡回被覆空間のホモロジー群(結び目群による)
3. 5 二重被覆空間のホモロジー群(Seifert 曲面による)
3. 6 無限巡回被覆空間のホモロジー群(Seifert 曲面による)
3. 7 Seifert行列の性質
3. 8 問 題
3. 9 文献案内

4 Alexander多項式
4. 1 Seifert行列を使った定義
4. 2 円環面絡み目と衛星結び目のAlexander多項式
4. 3 綾関係式を使った定義
4. 4 様々な性質
4. 5 縺れ糸を使った計算
4. 6 Arf不変量
4. 7 問 題
4. 8 文献案内

5 結び目同境群
5. 1 切片結び目と結び目同境
5. 2 代数的切片結び目
5. 3 符号数
5. 4 4次元種数
5. 5 問 題
5. 6 文献案内

6 Jones多項式とHOMFLYPT多項式
6. 1 Jones多項式
6. 2 交代結び目の交差数
6. 3 線型綾理論
6. 4 色付きJones多項式
6. 5 HOMFLYPT多項式
6. 6 問 題
6. 7 文献案内

解 答
参考文献
索 引