例解 量子力学演習

構成数 : 1枚

物理を学ぶ人のために

はじめに

1 状態と物理量

1-1 量子力学的状態と波動関数

1-2 重ね合わせの原理

1-3 物理量と演算子

〔ワンポイント〕演算子に不慣れな諸君へ

1-4 物理量の測定値と演算子の固有値

1-5 固有関数による波動関数の展開

1-6 不確定性原理

〔ワンポイント〕不確定性関係と零点振動

1-7 シュレーディンガー方程式

【コーヒーブレイク】零点振動と量子流体

2 物理量の行列表示

2-1 演算子の行列要素

2-2 行列の対角化

2-3 調和振動子

2-4 時間推進演算子

〔ワンポイント〕演算子の関数

〔ワンポイント〕微分方程式の利用

2-5 ハイゼンベルクの運動方程式

【コーヒーブレイク】量子,光子,音子

3 軌道角運動量とスピン角運動量

3-1 角運動量演算子の交換関係

〔ワンポイント〕演算子への置きかえ

3-2 角運動演算子の固有値

〔ワンポイント〕基準関数系の位相

〔ワンポイント〕昇降演算子

3-3 軌道角運動量と球関数

〔ワンポイント〕ルジャンドルの陪関数

3-4 中心力場中の粒子

〔ワンポイント〕遠心力のポテンシャル

3-5 水素原子

〔ワンポイント〕偶然縮退

3-6 磁場中の電子

〔ワンポイント〕磁場中の速度演算子

3-7 電子のスピン

〔ワンポイント〕スピンと空間の回転

〔ワンポイント〕パウリ行列の関数

4 摂動論

4-1 定常状態の摂動論I――縮退のない場合

〔ワンポイント〕2次摂動のエネルギー

4-2 定常状態の摂動論II――縮退のある場合

4-3 変分原理

4-4 非定常状態の摂動論

【コーヒーブレイク】ベリーの位相

5 多電子原子

5-1 多粒子系の波動関数と演算子

〔ワンポイント〕2電子系のスピン関数

5-2 重心運動の分離

5-3 平均場近似と原子軌道関数

5-4 ボーズ粒子とフェルミ粒子

〔ワンポイント〕液体3Heと液体4He

5-5 元素の周期表と電子殻

【コーヒーブレイク】元素の周期表

5-6 スピン-軌道相互作用と角運動量の合成

5-7 多電子原子の軌道およびスピン角運動量

【コーヒーブレイク】ラム・シフト

6 分子と固体

6-1 2原子分子の振動と回転

6-2 分子の電子状態

〔ワンポイント〕グラフを描く

6-3 固体電子のエネルギー・バンド

〔ワンポイント〕ブロッホの定理

【コーヒーブレイク】走査トンネル顕微鏡

7 場の量子論

7-1 電磁波の古典論

7-2 電磁波の量子化

〔ワンポイント〕ボーズ凝縮

【コーヒーブレイク】宇宙の温度

7-3 電子・光子相互作用

7-4 光子の自然放出とスペクトル線の自然幅

〔ワンポイント〕ローレンツ分布

7-5 電子の生成・消滅演算子

7-6 電子波の量子化

問題解答

付表1 原子の電子配置

付表2 元素の周期表

索引