ビッグデータ時代の統計学入門 データサイエンスを支える統計の基本

構成数 : 1枚

第I部 データの記述とデータ関係の強さの測り方
第1章 データとは何なのか?
1 データの種類 / 2 さまざまなグラフ / 3 度数分布表とヒストグラム(柱状グラフ)
/ 4 データの分類と正確なグラフ,わかりやすいグラフ

第2章 分布の中心を見つける― 算術平均(Mean)・中央値(Median)・最頻値(Mode)
1 算術平均 / 2 加重算術平均 / 3 最頻値 / 4 中央値 / 5 分位点
/ 6 分布の歪みと最頻値,中央値,算術平均 の関係 / 7 調和平均/速度の平均,平均変化率を測る
/ 8 幾何平均 / 9 平方平均― 一芸を測る / 10 切り落とし平均(すそ切り)―「外れ値」対応
/ 11 移動平均―滑らかさを測る / 12 特化係数―出汁の主産地の発見

第3章 分布の広がりの測度(散布度)― 散らばりを測る
1 範囲 / 2 四分位範囲・四分位偏差 / 3 平均偏差 / 4 分散と標準偏差
/ 5 変動係数・変異係数 / 6 標準化変量z と3σ(シグマ)のルール / 7 箱ひげ図
/ 8 チェビシェフの不等式

第4章 比率・指数・消費者物価指数
1 割合,率と比 / 2 指数 / 3 消費者物価指数

第5章 変化と貢献度を見る― 変化・変化率・寄与度・寄与率
1 変化 / 2 変化率(増減率) / 3 寄与度・寄与率

第6章 クロス表データの分析― 関連(連関)係数,相関係数
1 散布図 / 2 分割表 / 3 関連係数 / 4 相関係数

第II部 確率論と統計的推論― パラメトリック検定・ノンパラメトリック検定 ―
第7章 確率と確率の公理
1 「確率前史」―確率という思考・概念はいつ生まれたのか?
/ 2 ビッグデータ時代のデータ処理と認識における特徴と問題点 / 3 2つの確率概念
/ 4 確率の公理 / 5 加法定理 / 6 条件付確率 / 7 乗法定理 / 8 統計的独立
/ 9 ベイズの定理 / 10 原因の確率(事後確率) / 11 結合確率の応用

第8章 確率分布― 一様分布,ベルヌーイ分布,二項分布,ポアソン分布,超幾何分布,正規分布
1 確率変数と確率分布 / 2 期待値と分散に関する定理 / 3 一様分布
/ 4 ベルヌーイ分布と二項分布 / 5 ポアソン分布 / 6 超幾何分布 / 7 正規分布

第9章 統計的推論と標本分布
1 母集団と標本 / 2 標本の抽出法 / 3 推定量と推定値 / 4 標本平均の分布
/ 5 中心極限定理 / 6 標本比率の分布 / 7 χ2分布 / 8 t分布 / 9 F分布

第10章 推定と標本数
1 区間推定 / 2 平均値の区間推定 / 3 比率の区間推定 / 4 区間推定と標本数

第11章 統計的検定
1 母集団と標本の関係 / 2 仮説検定 / 3 パラメトリック検定とノンパラメトリック検定
/ 4 さまざまな検定 / 5 分散分析

第12章 回帰分析をしてみよう
1 回帰直線とその意味 / 2 最小二乗法 / 3 単回帰分析 / 4 重回帰分析
/ 5 重回帰分析と統計的検定