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素数が奏でる物語 2つの等差数列で語る数論の世界

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フォーマット 書籍
発売日 2015年03月20日
国内/輸入 国内
出版社講談社
構成数 1
パッケージ仕様 新書
SKU 9784062579063
ページ数 232
判型 新書

構成数 : 1枚

「素数の音楽会」へようこそ!
第1章 素数の分布～数の星空をながめて
第2章 素数の無限性(1)～ユークリッドのしらべ
第3章 4n + 1の素数～フェルマーのしらべ
第4章 素数の無限性(2)～オイラーのしらべ
第5章 等差数列と相互法則～ガウスのしらべ

  1. 1.[書籍]

物語の主人公は、2種類の素数。「4で割って1余る素数」と、「4で割って3余る素数」。一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はx^2+1の素因数に現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは? 2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは? (ブルーバックス・2015年3月刊)


「素数を二分する」数列に導かれて、
巨人たちが魅了された「数の宇宙」へ。

深く、豊かな数学の響きを味わう――。

物語の主人公は、2種類の素数。

5,13,17,29,37…=「4で割って1余る素数」と、
3,7,11,19,23…=「4で割って3余る素数」。

一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。

一方はx^2+1の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。

両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは?

2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、
ガウス素数とのふしぎな関係とは?

2つの等差数列{4n+1}、{4n+3}が紡ぎ出す「素数の神秘」。

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