四角形の七不思議 いちばん身近な図形の深遠な世界

構成数 : 1

第1章 四角形の基本的性質

1-1 四角形のいろいろ
1-2 チグハグな四角形英語
1-3 四角形の基本的要素
1-4 四角形の面積
1-5 四角形を等面積に二分する
1-6 四角形の2種類の重心
1-7 四角形を敷き詰める

第2章 正方形の意外な性質

2-1 正方形の正方形分割(ルジンの問題)
2-2 正三角形から正方形へ
2-3 正方形の中の正三角形
2-4 1点を共有する2つの正方形の不思議な性質
2-5 四角形に外接する4つの正方形
2-6 n次元の立方体
2-7 螺旋正方形
2-8 珍しい正方形の分子

第3章 いろいろな長方形

3-1 長方形の比の表し方
3-2 畳の敷き方の数とdomino tiling
3-3 紙、本
3-4 白銀比、黄金比
3-5 名刺
3-6 国旗
3-7 日本の国旗
3-8 紙幣、切手

第4章 曲者四角形の不思議

4-1 レプタイル(rep-tile)
4-2 ペンローズ・タイリング
4-3 岩井の正五角対称パターン
4-4 六角形
4-5 七角形、十四角形
4-6 八角形
4-7 十二角形
4-8 三角定規

第5章 四角く並べた数の不思議

5-1 魔法陣
5-2 魔法陣をつくる
5-3 立方方陣
5-4 面積魔法陣
5-5 平方数
5-6 四平方定理
5-7 Hosoya's Triangle
5-8 数独

第6章 四角形をふくらませる

6-1 折り紙から立方体
6-2 サイコロの美学
6-3 立方体をゆがめる。(1)菱形六面体
6-4 立方体をゆがめる。(2)スキュー・ダイス
6-5 多面体の系譜
6-6 オイラーの公式
6-7 菱形多面体
6-8 凧形多面体

第7章 専門家を悩ませる四角形の不思議

7-1 メビウスの輪
7-2 トーラス
7-3 地図の四色問題
7-4 フェルマーの定理
7-5 四元数
7-6 四角い不可能図形

第8章 硬くなった頭を四角でほぐそう

8-1 将棋、囲碁、チェス
8-2 ボードゲーム、双六
8-3 クロスワード・パズルとスクラッブル
8-4 百人一首、花札、かるた、トランプ
8-5 麻雀(マージャン)
8-6 タングラム
8-7 ルービック・キューブ
8-8 野外で四角く遊ぶ
8-9 四角く戦う
8-10 われわれは四角い世界から逃がれられない