高校数学でわかる流体力学

構成数 : 1

■第1章 ベルヌーイの定理とはなんだろう
飛行機はなぜ飛べるのか?/ベルヌーイの定理を確かめる簡単な方法/1気体分子運動論で考えるベルヌーイの定理/ 分子集団の重心がX方向に動いている場合/ベルヌーイの定理/動圧と静圧/圧力のエネルギー/ベルヌーイの定理を最もうまく利用しているもの、それは翼/ベルヌーイとオイラー
■第2章 流体はどのような式で表される
流れを把握するための流線/ラグランジュの方法とオイラーの方法/流れの表現に不可欠な連続の式/オイラーの方程式/渦の数学的表現/ストークスの定理/ ストークス
■第3章 ベルヌーイの定理の数式を導く
オイラーの方程式からベルヌーイの定理を導く/ ベンチュリ管/トリチュリの定理/ピトー管/ピトー
■第4章 流れ関数と速度ポテンシャル
2次元流体の理論/流れ関数と速度ポテンシャル/速度ポテンシャルを詳しく見る/渦でない循環がある?!/流体力学を切り開いた天才たち…
■第5章 複素速度ポテンシャル
複素速度ポテンシャルの微分は何を表すか/複素速度ポテンシャルの具体例/湧き出しと吸い込み/ 奇っ怪なるもの、それは二重湧き出し/円形の循環の複素速度ポテンシャル
■第6章 円のわわりの複素速度ポテンシャル
一様な流れの場合/一様な流れ+循環の場合/円周上の圧力の導出
■第7章 ブラジウスの公式とクッタ・ジューコフスキーの定理
ブラジウスの公式/モーメントの算出/翼で空を飛んだ人
■第8章 2次元翼理論――ジューコフスキー変換
翼のまわりの複素速度ポテンシャルを求める方法/ジューコフスキー変換/ジューコフスキー変換で円はどのような形に変換されるか/平板翼への変換/一般ジューコフスキー翼への写像/…
■第9章 粘性のある流体とナビエ・ストークス方程式
粘性のある流体をどう扱うか/粘性による応力/ 面の垂線方向に働く粘性力/ナビエ・ストークス方程式/ナビエ・ストークス方程式の適用例/ナビエとストークス/層流と乱流/流れの剥離/
■おわりに/付録/参考資料・文献/さくいん 244