図解数学の定理と数式の世界

構成数 : 1

【もくじ】

第1章 数学はじめの一歩
(1)「微分」という数学 "変化"を理解する最強の武器
(2)「積分」という数学 物理学はここから始まる(微分とともに)
(3)「数列」と「級数」という数学 天下人も落語家には及ばない
(4)「幾何学」という数学 文明の始まり、科学の始まり
(5)「円周角の定理」という数学 古代数学者の定理を無意識で使う現代人
(6)「三角関数」という数学 社会いたるところに三角関数あり
(7)「方程式」という数学 イコールの右と左を合わせよ
(8)「指数」という数学 爆発的な増加と減少は指数に任せよ
(9)「ネイピア数」という数学 自然界が「対数らせん」を好むわけ
(10)「数論」という数学 "ひきこもり数学者"の到達点
(11) 「2次曲線(円錐曲線)」という数学 複数の力が生み出すデリケートな2次曲線
(12)「虚数と複素数」という数学 物理学者はなぜ複素数が好きか?
(13)「ベクトル」という数学 簡単で便利、だが複雑きわまる数学的概念
(14)「集合論」という数学 数学の不完全性を立証した数学
(15)「確率」という数学 社会に遍満する確率、されど危うげな数学

第2章 科学の数学
(1)「相対性理論」の数学 「3人しか理解できない理論」が用いた数学
(2)「量子論」の数学 量子の世界はいまも虚実皮膜の間なり
(3)「天文学」が用いる数学 宇宙観測は「三角関数」から始まる
(4)「アルゴリズム」という数学 作業の命令と順序のリスト
(5)「フラクタル」という数学 人間も自然も"くり返し"が好き?
(6)「遺伝子」が用いる数学 遺伝暗号は「4進法」で
(7)「経済学」が用いる数学 数学で経済思想を「定量化」できるか?
(8)「核兵器のエネルギー」の数学 アインシュタインのE=mc2はどこにいくか?

第3章 天才の数学・狂気の数学
(1)ペレルマンの「ポアンカレ予想」の数学 その予想は宇宙は"丸い"と結論した?
(2)ラマヌジャンの数学 "インドの魔術師"の短くも濃密な数学人生
(3)決闘死したガロアの「群論」という数学 "ジュネ・パ・ルタン"――ぼくにはもう時間がない