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流体数学の基礎 (上)

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構成数 : 1

まえがき
記号表

1 関数空間
1. 1 超関数の定義と基本性質
1. 2 Bochner積分
1. 3 Lebesgue空間
1. 4 Sobolev空間

2 Fourier変換
2. 1 空間S(R^N,X) とS(R^N,X) 上のFourier変換
2. 2 緩増加超関数の定義と基本的な性質
2. 3 Fourier掛け算作用素
2. 4 Fourier変換像の微分による特徴付け
2. 5 Fourier逆変換の計算例

3 作用素値Fourier掛け算作用素の有界性
3. 1 R有界性
3. 2 R有界性に関する十分条件,X=Y=Lq(Ω) の場合
3. 3 パラメータ付きFourier掛け算作用素のR有界性
3. 4 半空間での積分作用素族のR有界性
3. 5 半空間問題のための準備
3. 6 第3章への補足

4 Besov 空間,Bessel Potential空間
4. 1 実補間
4. 2 Besov空間
4. 3 Bessel Potential空間
4. 4 実補間の応用例

5 R有界作用素と放物型発展方程式
5. 1 Hille Yosidaの定理
5. 2 解析半群の生成
5. 3 Cauchy問題について
5. 4 最大正則性原理
5. 5 第5章の補足

6 Stokes方程式に対するR有界解作用素
6. 1 Reduced Stokes方程式
6. 2 R^Nでのモデル問題
6. 3 半空間でのモデル問題
6. 4 湾曲半空間での考察
6. 5 定理6. 11 の証明
6. 6 剰余項V^i(λ)(f,h,h₀)の表現
6. 7 一意性について
6. 8 半群の生成と最大正則性原理
6. 9 第6章の補足

付録A
A. 1 関数解析からの準備
A. 2 Banach空間に値をとる関数の補足
A. 3 一様C^m級領域の補足
A. 4 C₀∞(R^N)がĤ¹q(R^N)で稠密であること

参考文献
索引

  1. 1.[書籍]

ナヴィエ-ストークス方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし、基礎から丁寧に解説する。上巻では、ストークス作用素の理論的扱い方までを、著者独自の方法を盛り込みつつ解説する。本書で用いる方法は、数理物理に現れる未解決な放物型方程式系、双曲型-放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる。

作品の情報

メイン
著者： 柴田良弘

フォーマット 書籍
発売日 2022年11月15日
国内/輸入 国内
出版社岩波書店
構成数 1
パッケージ仕様 -
SKU 9784000298582
ページ数 340
判型 A5

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