はじめに
第1章: バッハとエッシャーの秘密
～美しい音楽や絵の中にひそむ対称性～
・バッハの描いた音楽
・対称性を"聴いて"みる
・バッハの曲を見て感じる、聞いて感じる ……など
【コラム】白隠禅師とメビウスの輪 【コラム】音楽を切って貼って遊ぼう!
＜CD＞回文、ずらし鏡映、点対称の曲、バッハ『蟹のカノン』など
第2章: さまざまなグルーヴと数の関わり～気持ちがいいグルーヴの背後にひそむ「数」～
・拍子とは?
・変な拍子=変拍子
・変拍子数列の不思議 ……など
【コラム】数列に名前がつく人・フィボナッチさんとパドヴァンさん
【コラム】ピグミーの音楽について ……ほか
＜CD＞変拍子代表『あんたがたどこさ』、3種類のユークリッドリズムなど
第3章:素数の絡み合う響き～時代ごとの曲風の背後にひそむ「素数」～
・音は空気の波!
・暗黒の封建時代を支配した素数の2と3
・ルネッサンス時代を開花させた素数5 など
【コラム】ピアノの弦の形は関数グラフ(指数曲線)
【コラム】ショパンとリストが描いた音律 ほか
＜CD＞サイン波の音(1倍～10倍)、平均律の音など
第4章:未来の数学と音楽～創造の時代――21世紀をどう楽しむか?～
・サイコロで作曲!? ランダムな音楽
・スティーブ・ライヒとミニマル音楽
・数学を作曲に活用したヤニス・クエナキス ……など
【コラム】セロニアス・モンク ほか
＜CD＞ミニマル音楽
おわりに