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現代数学への招待 -多様体とは何か

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フォーマット 書籍
発売日 2013年08月07日
国内/輸入 国内
出版社筑摩書房
構成数 1
パッケージ仕様 文庫
SKU 9784480095558
ページ数 304

構成数 : 1枚

第1章 自由な世界へ
(実数から高次元の世界へ
球面を中心として
座標について)

第2章 近さの場―位相空間
(距離の概念
近さの概念
位相空間から実数へ向けて
位相多様体)

第3章 微分について
(微分の意味
変数の多い場合
写像と微分)

第4章 滑らかな場―多様体
(微分性を保つ写像
多様体の定義
多様体の例
多様体の実現)

第5章 動き行く場
(微分すること
接空間から接束へ
接束からベクトル束へ)

  1. 1.[書籍]

抽象数学への第一歩
図版を多用したイメージ豊かな語り口で定評ある入門書!
「多様体」は今や現代数学必須の概念。「位相」「微分」などの基礎概念を丁寧に解説・図説しながら、多様体のもつ深い意味を探ってゆく。

多様体とは何か?数学が抽象化した今日において、それを定義することはむしろ簡単なことである。しかし、現代数学のほとんどすべてが多様体という"場"のうえで展開している、という事実のもつ意味を、定義が教えてくれることはない。多様体の意味に迫ること、それが現代数学を理解する近道なのだ。本書は「位相」や「微分」といった基礎概念を詳しく説明しながら、初学者に寄り添った丁寧な語り口で一歩ずつ、多様体の本質へと近づいていく。図版を多用しつつイメージ豊かに語った、定評ある入門書。

作品の情報

メイン
著者： 志賀浩二

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