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公理と証明 -証明論への招待

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フォーマット 書籍
発売日 2012年09月10日
国内/輸入 国内
出版社筑摩書房
構成数 1
パッケージ仕様 文庫
SKU 9784480094810
ページ数 192

構成数 : 1枚

第1章 公理
(公理とは何か
ギリシアの数学
プラトン、アリストテレス、エウクレイデス ほか)

第2章 数学の基礎
(数学の基礎
論理主義
直観主義 ほか)

第3章 証明論
(形式的体系
無矛盾性の証明
結び)

  1. 1.[書籍]

入門 数学の基礎
数学の正しさ、「無矛盾性」はいかにして保証されるのか。あらゆる数学の基礎となる公理系のしくみと証明論の初歩を、具体例をもとに平易に解説。

数学は学問のなかでもっとも確実なもの、疑えないものと考えられている。数学の確かさは、出発点となる命題、つまり「公理」から、「証明」によって新しいことを導き出すという推論のしくみによって保証される。しかし公理や証明それ自体の確からしさは、いかにして基礎づけられるのだろうか?カントールの創りだした集合論が実は矛盾含みであることをラッセルが明らかにすると、数学者たちはこの問題に目を向けざるをえなくなったのだった。公理とは、証明とは何か?本書はあらゆる数学の基礎となる公理系のしくみ、そして数学全体を見渡す理論である証明論の初歩を、具体例をもとに平易に解説した「数学の基礎」入門である。

作品の情報

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著者： 彌永昌吉 、 赤攝也

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